Погрешность подсчетов запасов аллювиальных россыпей золота
Наличие ошибки подсчета запасов обусловливает "горный" риск капиталовложений в эксплуатацию месторождений, вероятность уменьшения доли доходности проектируемого предприятия временно или на весь период эксплуатации. Поэтому оценка погрешности запасов является актуальной проблемой на стадии проектирования добычи. Уже на стадии разведки можно рассчитать погрешность под-счетных параметров, проведя анализ всех возможных причин появления ошибок, установив погрешность технических замеров и учтя реальные значения дисперсии свойств полезного ископаемого в объеме месторождения.
Подсчет запасов на аллювиальных месторождениях россыпного золота - классическая задача определения средних подсчетных параметров и геометрии пласта песков. В отличие от других типов полезных ископаемых аллювиальные месторождения россыпного золота представляют собой стереотипные ленточные залежи с однообразной вертикальной зональностью. Разведка осуществляется методом вертикальных разрезов с равномерной сетью разведочных выработок, близкой к прямоугольной.
Задача нижеприведенных расчетов сводилась к оценке ошибок, полученных при определении подсчетных параметров в процессе их замеров и последующих расчетов. Все расчеты выполнены на основе положений теории ошибок для следующих уровней подсчета запасов: рядовых проб, пересечений пласта песков выработками, подсчетных блоков, всего месторождения.
Определялись техническая (инструментальная) погрешность и ошибка осреднения или погрешность аналогии, из которых складывается общая погрешность. В анализ вовлекались все подсчетные параметры, в том числе и с ничтожно малой ошибкой определения - длин проб.
Погрешности подсчетных параметров для уровня рядовой пробы. Техническая погрешность определения длины единичной пробы (0,2-1,0 м) составляет 0,02 м (2-10%), погрешность аналогии отсутствует. Общая погрешность определения длины единичной пробы.
Ошибка определения концентрации шлихового золота в пробе оценивается по результатам опытного контрольного опробования расквартованных большеобъемных проб. Она определяется как среднеквадратичное из рядовых квартовых проб (исходя из дисперсии ее распределения):
По результатам контрольного квартования проб погрешность аналогии для различных месторождений находится на уровне 10-25%. Техническая погрешность , зависит от используемых технических средств измерения массы шлихового металла и обычно составляет 0,1-2%. Общая ошибка определения концентрации шлихового золота в пробе 10-25,1%.
Пример расчета погрешности на уровне пробы: погрешность определения длины пробы при проходке 0,4 м составит 5%, расквартовка крупнообъемной пробы 18%, техническая погрешность 2%; общая погрешность определения содержания будет равна 18,1%, а погрешность метрограмма 18,8%.
Погрешности подсчетных параметров для уровня пересечения пласта песков выработкой. Техническая погрешность определения мощности пласта песков равна 0,02-0,05 м, или 2-5%, а погрешность аналогии отсутствует. Погрешность аналогии мощности пласта песков будет равна 2-100%, а общая погрешность единичного пересечения пласта песков составит соответственно 2,8-100%. Так как рядовые пробы имеют одинаковую длину, техническая погрешность и погрешность аналогии суммы. метрограмма пересечения выработкой пласта песков, или вертикального запаса (ВЗ).
Техническая погрешность определения вертикального запаса пересечения пласта песков выработкой составляет 4,3-35%, погрешности аналогии 0,5-130%, а общая погрешность вертикального запаса ДВЗ 4,3-135%.
Погрешность определения среднего содержания металла по пересечению пласта песков выработкой будет равна 5,1-135%.
Столь высокие максимальные значения погрешности подсчетных параметров при малой мощности пласта песков обусловлены учетом минимального числа проб (2-3) с резко различным уровнем содержаний. Тем не менее, количество таких малопредставительных пересечений может составлять до 3-6% от общего числа учтенных выработок россыпи и существенно снижать общую погрешность подсчета запасов.
Техническая погрешность определения мощности пласта составит 2%; коэффициент вариации содержаний по пробам сечения 104,7%, техническая погрешность расчета вертикального запаса 3%, его же погрешность аналогии 42,7%, а общая 42,8%; погрешность среднего содержания по сечению Ссе составит 42,9%.
Как и для единичных пересечений пласта песков, высокие максимальные значения погрешности подсчетных параметров появляются в результате выделения подсчетных блоков, опирающихся на единичные выработки с минимальным количеством рядовых проб при наличии высокой дисперсии содержаний. Обычно это единичные блоки в пределах россыпи в участках их осложнения (краевые и висячие блоки). Именно их отработка имеет максимальный риск неотхода содержаний, мощности пласта песков и изменений геометрии самой россыпи.
Отдельно следует отметить увеличение погрешности при введении процедуры учета ураганных проб. Необходимость использования приемов усечения ураганных содержаний обусловлена последствиями эффекта завышения содержания при попадании в пробу малого объема единичных частиц металла крупно-то размера. Применяемые эмпирические методики И.Д.Когана или П.Л.Каллистова заключаются в замене ураганной пробы другим (меньшим) значением - усечением содержания. Теоретическая погрешность эмпирической поправки на содержание ураганной пробы, по сути, равняется величине самой поправки (т.е. 100%). Однако ее введение хотя и приводит к увеличению общей погрешности подсчета запасов, но одновременно снижает риск неотхода запасов в блоках с ураганными пробами, что более важно при существующей системе списания запасов. Из опыта работ автора на алданских и амурских россыпях из числа многочисленных (более 1000 случаев) усечений ураганных проб лишь на двух россыпных объектах наблюдался переотход содержания при добыче, а в более 80% случаев - даже после усечения наблюдается неотход запасов.
Пример расчета погрешности для уровня подсчетного блока: погрешность суммы мощностей пласта и средней мощности песков по блоку составит 0,7%; погрешность суммы метрограмма в пределах блока (при = 18,8 и =20) 4,2%, средней мощности по блоку 29,9%; погрешность среднего содержания металла по блоку СБЛ 40,2%; техническая погрешность расчета площади блоков 0,8% при = 0%; погрешность расчета объема блока 29,9%; погрешность определения пробы шлихового золота 3,0%; погрешность определения запасов металла в блоке 01-C1 50,2%.
При подсчете запасов месторождения может возникнуть нестандартная процедура, применяемая при разведке россыпных месторождений - введение коэффициента намыва. Его учет производится при наличии систематического расхождения данных основного метода разведки (буровых скважин) при их частичной заверке более представительными шурфами, траншеями и пробными полигонами отмывки. Иногда даже результаты заверки скважин малого диаметра контрольной проходкой кустов скважин или скважин большого диаметра показывают необходимость применения коэффициента намыва. Причиной разницы рядовых и контрольных замеров содержаний и соответственно запасов является невысокая эффективность разведки россыпей с относительно крупным золотом пробами малого объема из скважин. Крупнообъемные пробы из кустов скважин, шурфов, траншей и контрольных полигонов отмывки более представительны, и данные по ним имеют меньшую погрешность. Но и здесь может возникнуть вероятность увеличения погрешности подсчета запасов, когда новые данные имеют большую дисперсию распределения. Расчет погрешности коэффициента намыва затруднителен, поскольку последний определяется отношением средних величин сравниваемых подмножеств данных рядового и заверочного опробования. Достоверной величиной погрешности коэффициента намыва является положительная разность коэффициентов вариации выборок контрольного и рядового опробования.
Если дисперсия контрольного опробования ниже чем у выборки рядовых проб, то принимается, что погрешность коэффициента намыва отсутствует.
В качестве примера приводятся расчет погрешности определения запасов по разведочным данным небольшого россыпного месторождения "9-й километр" (правый приток руч. Аимкан, Тындинский район Амурской области) и поблочное сравнение данных разведки с фактической добычей. Россыпь отнесена к III группе сложности строения. Запасы отдельных блоков россыпи рассчитываются по единичным выработкам (3-4), последний блок 18-C1 - висячий.
В результате расчета погрешности под-счетных параметров по разведочным данным средняя погрешность по месторождению составила 37%, причем для малодостоверных блоков ll-C1, 14-C1, 15-C1 и 18-C1 она превышала 100%. Погрешность определения суммы площадей блоков (S 3,5%, суммы объемов AV 15,9%, среднего содержания по месторождению С 17,2%.
При отработке россыпи и поблочном сравнении данных разведки и эксплуатации лишь в двух блоках (11-C1 и 14-С1) отклонение фактических объемов добычи превысило плановую погрешность подсчета запасов, и опять же это малодостоверные подсчетные блоки. В остальных подсчетных блоках фактическая погрешность в 1,5-5 раз ниже расчетной. В целом по месторождению фактическая погрешность составила 12,5% от балансовых запасов, что в 3 раза ниже расчетной. Превышение расчетной погрешности запасов над отклонением фактической добычи от данных разведки наблюдается и на других объектах сравнения.
Таким образом, можно сделать вывод, что расчетная погрешность подсчетных параметров при достаточно представительных исходных данных представляет собой максимально возможную ошибку подсчета запасов. И, наоборот, для блоков с малодостоверными исходными данными (единичные выработки), а также для краевых и висячих блоков, имеющих очень высокую дисперсию содержаний, возможно превышение фактической погрешности над расчетной.