Достоверность ГИС в угольной промышленности
Существенной особенностью геологической информации, широко используемой при создании ГИС, является количественно неопределенный уровень ее достоверности (точности). Обычно при использовании ГИС-технологий предполагается тождественное отображение ГИС природных объектов, их свойств и структуры. Поэтому любые погрешности, явно или косвенно заложенные в исходную геоинформацию, автоматически приводят к погрешностям принимаемых решений, а при значительных уровнях ошибочности и к возникновению на производстве нештатных, а, порой, и чрезвычайных ситуаций. Знание этих погрешностей позволило бы создавать многоуровневые ГИС, использующие как минимум три геоинформационных варианта:
* ожидаемый (непосредственно использующий имеющуюся геологическую информацию);
* пессимистический (с увеличением значений неблагоприятно действующих и уменьшением значений положительно действующих факторов, контуров и т.п. на величины их погрешностей);
* оптимистический (с увеличением значений благоприятно действующих и уменьшением значений неблагоприятно действующих характеристик на величины их погрешностей).
Такое построение ГИС позволит не только получать более реальные оценки обстановки и снизить уровень горного риска, но и предвидеть и заранее парировать возможные нештатные организационно-производственные ситуации. Однако такой подход требует обязательного количественного выражения уровня геологических погрешностей.
Официально действующие в настоящее время ранговые показатели достоверности изучения недр, состоящие в присвоении запасам отдельных контуров одной из четырех категорий разведанности (А, В, С, и С(2)), ориентированы на использование их при осуществлении государственного учета запасов полезных ископаемых и не удовлетворяют требованиям ГИС-технологий в силу субъективности, высокой интегральности, и, главное, из-за отсутствия количественных характеристик уровня разведанности.
Поэтому, в целях обеспечения ГИС-технологий и ряда других направлений маркшейдерского обеспечения ведения горных работ, была осуществлена разработка количественных методов оценки достоверности геологической информации угольных месторождений.
В основу таких критериев была положена идея однозначности геополя, заложенная в теории геохимического поля П.К.Соболевского. Если, по П.К.Соболевскому, геополе обладает свойством однозначности, то и модель, идеальным образом описывающая его, также должна им обладать. И, следовательно, возникновение неоднозначности построений в процессе моделирования является свидетельством неадекватности создаваемой модели и реального объекта. Таким образом, оценка точности горно-геометрической модели может быть осуществлена через количественно выраженную оценку ее неоднозначности
Неоднозначность любых построений может быть оценена лишь при наличии избыточных измерений или определений, которые возникают в геологоразведочной практике крайне редко и нежелательны, т.к. являются следствием переразведки объекта исследований. Поэтому была выдвинута идея искусственного создания косвенных избыточных определений. Реализовать такую идею можно в пределах четырехугольной ячейки сети скважин (замеров) следующим образом.
Рассмотрим выпуклый четырехугольник с вершинами - точками замеров изучаемого признака.
В таком четырехугольнике можно провести две диагонали (1-3 и 2-4), пересекающиеся в точке К. Изучаемый признак Р (высотная отметка почвы пласта, его мощность, зольность и т.д.), в соответствии со свойством однозначности геополя, должен иметь в точке К одно единственное значение. Используя метод интерполирования, соответствующий по точности методу, примененному при построении анализируемой горно-геометрической модели, можно определить значение признака в точке К из каждой диагонали (P(1-3) - из интерполирования вдоль диагонали 1 -3 и Р(2-4) - из интерполирования вдоль диагонали 2-4). Теоретически Р(1-3) = Р(2-4). Однако, в силу наличия погрешностей измерений и интерполяции, значения Р(1-3) и Р(2-4) не будут совпадать друг с другом.
Поэтому разность Р(1-3) и Р(2-4), являясь разностью двух независимых косвенных определений, может рассматриваться в качестве меры неоднозначности построений, т.е. в качестве критерия достоверности изучения признака.
При оценке достоверности изучения такого важнейшего показателя как гипсометрия угольного пласта, в качестве показателя Р используется высотная отметка пласта в точке пересечения диагоналей К. В отличие от других характеристик пласта, таких как нормальная мощность, зольность и т.д., высотные отметки пласта изменяются далеко не линейно и восстановление топофунции отметок производиться при низкой степени формализации.
Для выбора вида наиболее приемлемой интерполяционной функции вновь обратимся к теории геохимического поля П.К.Соболевского. В соответствии с ней геополе должно обладать свойством плавности. По-видимому, данное свойство правомерно интерпретировать как требование к минимально возможной кривизне описывающих его поверхностей, а, следовательно, и к минимизации значений вторых производных интерполяционной функции. В наибольшей степени данным требованиям отвечают сплайн-функции, которые, согласно теореме Холлидейна, минимизируют интеграл от квадратов вторых производных. Интересно отметить, что потенциальная энергия, затрачиваемая на деформирование физического тела, пропорциональна именно интегралу от квадратов кривизны ее деформированной оси.
Следовательно, минимизация интеграла квадратов вторых производных эквивалентна, по сути дела, минимизации потенциальной энергии. А принцип минимума потенциальной энергии последнее время рассматривается в качестве всеобщего закона природы (принцип Гамильтона -все взаимодействия в природе происходят при минимальных затратах потенциальной энергии).
Поскольку возможность использования кубического сплайна для расчета критериев разведанности определяется точностью описания им положения пласта по линии разреза, то с целью изучения погрешности сплайн-интерполяции производилось сопоставление данных горных работ с материалами геологоразведки. Результаты исследований указывают на практическую равноточность сплайн-интерполяции и традиционных методов.
Поэтому расчет критерия разведанности гипсометрии пласта, который впредь будем именовать ламбда-критерием, может производиться по известным формулам кубической сплайн-интерполяции, использующей имеющуюся информацию о пространственном положении точек пластоподсечений и элементах залегания пласта.
Так как геометризация мощности пласта, породных прослоев и основных показателей качества угля выполняется одинаковыми методами, то оценка достоверности изучения закономерностей их размещения в пространстве недр может выполняться на основании единых критериев. В соответствии с предлагаемыми принципами определения неоднозначности, она может быть произведена с помощью абсолютного дельта-критерия разведанности, аналогичного ламбда-критерию, но основанного на применении линейной интерполяции между замерами.
Так как реальная сеть геологоразведочных измерений не обеспечивает ее квадриангулирование на четырехугольники правильной геометрической формы, то были установлены допустимые геометрические характеристики оценочных четырехугольников (их вытянутость, косоугольность и деформированность).
Для осуществления перехода от оценок степени неоднозначности горно-геометрических моделей к абсолютным погрешностям моделей экспериментально определены множители перехода от критериев разведанности к погрешностям моделей. Для вероятности 0.67 эти коэффициенты составляют: для ламбда-критериев 0.57, для дельта-критериев -1.3.
Сравнение и практическое применение рассмотренных подходов к оценке точности планов изогипс, мощностей и показателей качества угля указывает на высокую эффективность предложенного подхода. Например, оценка материалов участка пласта "Поддягилевский" поля шахты "Колмагоровская" показала, что случайная погрешность определения отметок по гипсометрическому плану составляет 1, 1м, а мощности пласта по плану изомощностей - 10 см, по данным отработки фактические погрешности составили, соответственно, 0, 9 м и 6 см. Аналогичные случайные ошибки по пласту XII поля шахты "Березовская" составили, соответственно, по гипсометрии 2.7 и 2.5 м, по мощности пласта 30 и 25 см т.д.
Поскольку в ГИС-системах широко распространено использование контуров, границами которых являются линии равных значений признаков, то на базе предложенного подхода разработана методика предрасчета плановой погрешности положения изолиний (возможной величины их смещений в плоскости проекции). В основу данной методики положена установленная статистическая зависимость этой погрешности от среднего расстояния интерполирования, дисперсии признака и средних значений дельта-критериев разведанности.
Значения ламбда- и дельта критериев разведанности реально отражают имеющую место неоднозначность горно-геометрической моделей лишь в случае, когда существует правомерность интерполяции значений геометризируемого признака в межскважинном пространстве.
Для производства оценки правомерности интерполяции высотных отметок (т.е. построения гипсометрического плана пласта) предлагается выполнять построение функции (кривой разведанности), связывающей значения ламбда-критериев разведанности с площадями проекций оценочных четырехугольников (S(бл)).
Построение кривой производится путем разрежения разведочной сети. Для этого, по исходной квадриангулированной сети наблюдений рассчитываются средние значения ламбда-критериев, и площадей проекций выделенных оценочных блоков (S1). Затем производится примерно двукратное разрежение исходной сети, вновь рассчитываются критерии разведанности, площади, и определяются их средние значения . И, наконец, сеть подвергается еще одному разрежению, с последующим вычислением по его результатам средних значений . Полученные точки наносятся на график и соединяются плавной линией - кривой разведанности.
Экспериментально установлено, что встречаются три основных типа кривых разведанности.
К первому типу относятся кривые имеющие вид, соответствующий теоретически ожидаемому, и характерны для хорошо изученных объектов, плотность разведочной сети по которым обеспечивает правомерность интерполяции отметок в межскважинном пространстве.
Второй тип кривых разведанности имеет вид, приводящий к абсолютно абсурдному выводу о снижении точности геометрической модели пласта по мере увеличения плотности разведочной сети. Такие кривые характерны для объектов, плотность разведочной сети по которым не обеспечивает правомерность интерполяции отметок в межскважинном пространстве.
Третий, промежуточный, тип кривой объединяет в себе оба предшествующих типа. В начале, по мере роста площадей оценочных блоков происходит рост неоднозначности построений (теоретически ожидаемая тенденция), а затем - ее снижение. Для объектов с кривыми данного типа делается вывод об ограниченной правомерности интерполирования высотных отметок в межскважинном пространстве: для оценочных блоков с площадью меньшей критической зона существует, а для большей - отсутствует.
Оценка правомерности построения изолиний линейно интерполируемых признаков производится на основе сравнения значений их общей и негеометризируемой изменчивости. Правомерность интерполяции имеет место, если отношение среднего значения дельта-критерия разведанности признака к квадратному корню дисперсии признака не превышает 0.8.
В результате применения описанных выше методов создается комплект геоинформационных карт, характеризующих достоверность и точность существующих геологоразведочных материалов. Приведена карта достоверности изучения гипсометрии пласта (зеленый цвет - хорошо разведанный контур - погрешность гипсометрического плана менее 4 м; желтый цвет - контур повышенного горного риска - погрешность плана от 4 до 8 м и красный цвет - контур требующий дальнейшего изучения гипсометрии пласта с помощью буровой разведки).
Предлагаемые методы оценки точности горно-геометрических моделей, используемых в ГИС-технологиях, могут найти применение и при производстве прединвестиционной экспертизы геологоразведочных материалов. Для этого на основе изложенных подходов разработаны .дополнительные методы, обеспечивающие: прогнозирование дизъюнктивных нарушений, оценку погрешности положения пласта в плоскости геологического разреза с прогнозом по нему невыявленных разрывных нарушений, определение ожидаемой степени нарушенности участка, ожидаемого уровня неподтверждения и списания запасов, оценки погрешности средних значений признаков с выявлением аномальных замеров. Проведение прединвестиционного горно-геометрического анализа геологических материалов позволит избежать крупных просчетов и ошибок. Например, проведенная в 1989 г. экспертиза материалов шахты "Анжерская-Южная" показала, подтвержденную временем, недопустимость не только строительства, но даже и проектирования данного предприятия. В заключении по сверхмалому разрезу "Надежда" была отмечена значительная погрешность (до +1.4 м) определения средней мощности пласта, принятой в бизнес-плане равной 4, 4 м и прогнозировалось снижение промышленных запасов участка с 370 тыс. т по бизнес-плану до 100 тыс. т по пессимистической оценке. В результате проведенной до-разведки и начатых горно-эксплуатационных работ установлена средняя мощность пласта в 3.4 м и объем промышленных запасов в 124 тыс. т.
Другими направлениями использования количественных методов оценки геологической информации являются недропользовательский аудит, обеспечение страхования производственной деятельности, крупных лизинговых поставок техники и формирование гарантийных обязательств при долгосрочных поставках стабильной по качеству углепродукции.
Вместе с тем, если при выполнении вышеперечисленных работ количественная оценка точности геологоразведочных материалов является желательной, то при использовании этих же материалов по ГИС-технологиям, особенно в целях прогноза возможных нештатных и чрезвычайных ситуаций, она является абсолютно необходимой.