Приведем качественную оценку, соответствующую расчетам Гриффитса. Пусть в теле, находящимся под действием растягивающих напряжений, имеется доскообразная трещина. Определим энергию трещины как разность энергий тела с трещиной и без неё. Прежде всего, в теле появились две новые свободные поверхности площадью Введем удельную поверхностную энергию. Тогда добавочная энергия, определяемая свободными поверхностями.
В теле под действием растягивающих напряжений запасается упругая энергия.
После раскрытия трещины эта энергия в объеме Л3 релаксирует, стекая к вершинам трещины, и превращается в поверхностную. Из-за этого энергия системы понижается. Окончательно имеем
Равновесие достигается. При этом полученное равновесие неустойчиво . Результат точного вывода Гриффитса отличается от приведенного выше, на множитель. Этот множитель зависит от формы трещины и ее положения в теле, поэтому мы запишем условие Гриффитса. где коэффициент, зависящий от геометрии задачи. При рост трещины энергетически выгоден, при выгодно ее захлопывание.
Дальнейшие рассуждения Гриффите строил следующим образом. Пусть в теле никакая пластическая деформация невозможна. Если в нем есть набор микротрещин, то размеры и форма их сохраняются до максимальный размер трещины. При этом тело деформируется чисто упруго. В случае рост максимальной трещины становится энергетически выгодным, она стартует и разрывает тело.
На самом деле такие рассуждения справедливы только для трещин с очень острой вершиной. Если в теле имеется отверстие с характерным размером и радиусом кривизны вершины £, то максимальные растягивающие напряжения около вершины где численный коэффициент, зависящий от формы и местоположения трещины. Подставив в выражение для критического размера получим, но используется выражение где в - модуль сдвига. Подставив эти значения, получим
Этот результат очень важен. Он показывает, что только при напряжения в вершине гриффитсовской трещины достигают предельных, под действием которых атомные связи разрываются за время, порядка и дезактивационный рост трещины невозможен. Таким образом, при но £>а рост трещины энергетически выгоден, но подход Гриффитса не дает никаких указаний о возможных микроскопических механизмах такого роста и, следовательно, не. позволяет вычислить скорость трещины